SAT Math: Các dạng toán và chiến lược làm bài hiệu quả, tối ưu thời gian, lên điểm nhanh
Bài viết gần 6000 chữ, sẽ hơi dài nhưng chia sẻ chi tiết về từng dạng Toán để bạn nắm rõ khi làm bài SAT Math đồng thời xây dựng cho mình chiến lược làm bài tối ưu hơn. Sau đó chúng ta bắt đầu với từng dạng Toán chi tiết ở các bài viết sau nhé.
SAT Math là gì?
SAT Math trong kỳ thi Digital SAT là phần thi đánh giá khả năng sử dụng thành thạo, hiểu biết và áp dụng các khái niệm, kỹ năng và phương pháp toán học thiết yếu nhất. Những kiến thức này có thể được sử dụng và bổ trợ cho bậc đại học hoặc công việc sau này của bạn.
Về cấu trúc bài thi, bài thi SAT Math sẽ bao gồm 2 module, mỗi module bao gồm 22 câu hỏi và 35 phút làm bài. Như vậy, tổng số câu hỏi mà bạn cần làm trong một bài thi SAT là 44 câu trong 70 phút.
Module đầu tiên của mỗi phần bao gồm nhiều câu hỏi dễ, trung bình và khó. Dựa trên kết quả của bạn ở module đầu tiên, module thứ hai sẽ có độ khó dễ hơn hoặc khó hơn.
Các câu hỏi đa phần là câu lựa chọn nhiều đáp án, tuy nhiên sẽ có một số câu yêu cầu bạn nhập đáp án là số (gần giống như phần thi trả lời ngắn trong bài thi tốt nghiệp ở Việt Nam). Do vậy, bạn cần nắm chắc bản chất của kiến thức để hoàn thành phần thi một cách trọn vẹn.
Cấu trúc SAT Math (Digital SAT)
Digital SAT Math chủ yếu kiểm tra 4 phần kiến thức chính: Algebra, Advanced Math, Problem-Solving and Data Analysis và Geometry and Trigonometry.
Cụ thể:
1. Algebra (Đại số): 13 - 15 câu hỏi
Phần Đại số đánh giá khả năng phân tích, giải thành thạo và lập phương trình và bất đẳng thức tuyến tính, cũng như phân tích và giải thành thạo các phương trình và hệ phương trình bằng nhiều kỹ thuật khác nhau.
Các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi:
- Linear equations in 1 variable (Phương trình tuyến tính một ẩn)
- Linear equations in 2 variables (Phương trình tuyến tính hai ẩn)
- Linear functions (Hàm số tuyến tính)
- Systems of 2 linear equations in 2 variables (Hệ hai phương trình tuyến tính hai ẩn)
- Linear inequalities in 1 or 2 variables (Bất đẳng thức tuyến tính một hoặc hai ẩn)
|
Ví dụ: A cargo helicopter delivers only 100-pound packages and 120-pound packages. For each delivery trip, the helicopter must carry at least 10 packages, and the total weight of the packages can be at most 1,100 pounds. What is the maximum number of 120-pound packages that the helicopter can carry per trip? A.2 B.4 C.5 D.6 |
2. Advanced Math (Toán cao cấp): 13 - 15 câu hỏi
Advanced Math đánh giá các kỹ năng và kiến thức cốt lõi để tiến bộ lên các khóa học toán cao cấp hơn, bao gồm việc thể hiện sự hiểu biết về giá trị tuyệt đối, phương trình bậc hai, phương trình mũ, phương trình đa thức, phương trình hữu tỉ, phương trình căn bậc hai và các phương trình phi tuyến khác.
Toán cao cấp bao gồm các dạng câu hỏi sau:
- Equivalent expressions (Biểu thức tương đương)
- Nonlinear equations in one variable and systems of equations in two variables (Phương trình phi tuyến tính một ẩn và hệ phương trình hai ẩn)
- Nonlinear functions (Hàm phi tuyến)
|
Ví dụ: Which expression is equivalent to m4q4z−1mq5z3 where m, q, and z are positive? A.m4q20z−3 B.m5q9z2 C.m6q8z−1 D.m20q12z−2 |
3. Problem-Solving and Data Analysis: 5 - 7 câu hỏi
Nhóm kỹ năng này liên quan đến việc nắm vững kiến thức định lượng và thể hiện khả năng sử dụng toán học một cách thành thạo, điều này có ý nghĩa quan trọng trong suốt các khóa học đại học, chương trình đào tạo nghề nghiệp và cuộc sống hàng ngày.
Kỹ năng giải quyết vấn đề và phân tích dữ liệu bao gồm các nội dung kiểm tra kiến thức và kỹ năng sau:
- Ratios, rates, proportional relationships, and units (Tỷ số, tốc độ, mối quan hệ tỷ lệ và đơn vị)
- Percentages (Tỷ lệ phần trăm)
- One-variable data: distributions and measures of center and spread (Dữ liệu một biến: phân bố và các thước đo về tâm và độ phân tán)
- Two-variable data: models and scatterplots (Dữ liệu hai biến: mô hình và biểu đồ phân tán)
- Probability and conditional probability (Xác suất và xác suất có điều kiện)
- Inference from sample statistics and margin of error (Suy luận từ số liệu thống kê mẫu và sai số biên.)
- Evaluating statistical claims: observational studies and experiments (Đánh giá các khẳng định thống kê: nghiên cứu quan sát và thí nghiệm)
|
Ví dụ: 4, 10, 18, 4, 4, 5, 6, 5What is the median of the data set shown? A.4 B.5 C.7 D.14 |
4. Geometry and Trigonometry (Hình học và lượng giác): 5 - 7 câu hỏi
Phần thi này tập trung kiểm tra khả năng giải quyết các vấn đề tập trung vào các khía cạnh sau:
- Area and volume formulas (Công thức tính diện tích và thể tích)
- Lines, angles, and triangles (Đường thẳng, góc và tam giác)
- Right triangles and trigonometry (Tam giác vuông và lượng giác)
- Circles (Hình tròn)
|
Ví dụ: Triangles EFG and JKL are congruent where E, F, and G correspond to J, K, and L, respectively. The measure of angle E is 45° and the measure of angle f is 20°. What is the measure of angle J? A.20° B.45° C.135° D.160° |
Cấu trúc chi tiết SAT Digital, bạn xem ở bài viết:
Cấu trúc đề thi SAT Digital mới nhất
Cách làm SAT Math theo từng câu hỏi
Có 4 dạng câu hỏi và làm theo 4 bước chi tiết
1. Cách làm Algebra
Bước 1: Nhận diện bản chất bài toán (Refined Knowledge)
Dựa vào dữ kiện và yêu cầu đề bài để xác định nhanh dạng bài:
- Giải phương trình / hệ phương trình
- Tìm giá trị của biến
- Tìm slope hoặc intercept
- Tìm giá trị biểu thức
Do kiến thức đã được chắt lọc theo các dạng thường xuất hiện trong SAT, việc nhận diện đúng dạng bài sẽ giúp bạn ngay lập tức nhớ lại đúng công thức và phương pháp cần dùng.
Bước 2: Mô hình hóa bài toán (Multidimensional Thinking)
Chuyển thông tin từ đề bài thành biến số và phương trình toán học.
Ở bước này, bạn cần:
- Xác định đối tượng cần đặt biến
- Chuyển đổi dữ kiện trong đề thành phương trình hoặc hệ phương trình
- Nhìn bài toán dưới góc độ “mối quan hệ giữa các đại lượng”
Việc mô hình hóa đúng cách sẽ giúp bạn nhìn rõ cấu trúc bài toán và rút ngắn đáng kể quá trình giải.
Bước 3: Giải phương trình
Áp dụng các công thức và phép biến đổi đã được tinh gọn cho SAT để giải bài toán.
Có thể sử dụng các hướng tiếp cận khác nhau như:
- Biến đổi đại số
- Thay thế (substitution)
- Loại trừ (elimination)
Tư duy đa chiều giúp bạn chọn cách giải nhanh nhất, không nhất thiết phải theo một hướng duy nhất. Tuỳ vào câu hỏi cụ thể mà bước này có thể thay đổi, nhưng với phần lớn câu hỏi Đại số, bạn cần giải phương trình/hệ phương trình sao cho đúng, có cách biến đổi phù hợp với câu hỏi. Khi giải phương trình, bạn nên làm từng bước một, không nhảy bước để tránh nhầm lẫn hoặc sai sót trong khâu tính toán.
Bước 4: Kiểm tra lại đáp án
Thay kết quả trở lại phương trình hoặc kiểm tra lại yêu cầu đề bài để đảm bảo:
- Không sai sót tính toán
- Đáp án đúng với yêu cầu đề
- Giá trị tìm được hợp lý trong ngữ cảnh bài toán
Nếu còn thời gian, bạn có thể làm lại một lượt để tránh kết quả cuối cùng bị sai trong khâu tính toán.
|
Ví dụ: A cargo helicopter delivers only 100-pound packages and 120-pound packages. For each delivery trip, the helicopter must carry at least 10 packages, and the total weight of the packages can be at most 1,100 pounds. What is the maximum number of 120-pound packages that the helicopter can carry per trip? A.2 B.4 C.5 D.6 Giải bài: Bước 1: Nhận diện bản chất bài toán (Refined Knowledge) Đề bài yêu cầu tìm số kiện 120-pound lớn nhất mà trực thăng có thể chở. → Đây là dạng tìm giá trị lớn nhất của biến thỏa điều kiện (bài toán tối ưu có ràng buộc). Bước 2: Mô hình hóa bài toán (Multidimensional Thinking) Gọi:
Điều kiện đề bài:
Mục tiêu: tìm x lớn nhất. Bước 3: Giải bài toán Để x lớn nhất thì y nhỏ nhất. Từ x+y≥10 ⇒ chọn y=10−x. Thế vào điều kiện khối lượng:
⇒ Giá trị lớn nhất của x là 5. Bước 4: Kiểm tra lại Nếu x=5 thì cần thêm 5 kiện 100-pound để đủ 10 kiện. Khối lượng: 5 × 120 + 5 × 100 = 1100 → Đáp án C. 5 thoả mãn |
2. Cách làm Advanced Math
Bước 1: Xác định cấu trúc biểu thức (Refined Knowledge)
Nhanh chóng nhận diện dạng toán dựa trên cấu trúc biểu thức:
- Phương trình bậc hai
- Biểu thức có căn
- Phân thức đại số
- Hàm số hoặc biểu thức phức tạp
Vì kiến thức đã được tối giản vào các dạng cốt lõi, bạn chỉ cần tập trung vào những cấu trúc xuất hiện thường xuyên trong SAT.
Bước 2: Lựa chọn hướng biến đổi phù hợp (Multidimensional Thinking)
Một biểu thức có thể được xử lý theo nhiều cách khác nhau, ví dụ:
- Phân tích nhân tử
- Quy đồng hoặc rút gọn phân thức
- Bình phương hai vế
- Biến đổi biểu thức
Việc nhìn bài toán từ nhiều góc độ giúp bạn tìm ra hướng biến đổi đơn giản và hiệu quả nhất.
Bước 3: Giải bài toán kèm điều kiện xác định
Trong quá trình biến đổi, cần chú ý các điều kiện toán học như:
- Mẫu số ≠ 0
- Biểu thức trong căn ≥ 0
Sau đó tiến hành giải để tìm ra kết quả cuối cùng và loại bỏ các nghiệm không hợp lệ.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả
Kiểm tra lại bằng cách:
- Thay lại vào biểu thức ban đầu
- Đối chiếu với điều kiện xác định
Nếu còn thời gian, bạn có thể làm lại một lượt để tránh kết quả cuối cùng bị sai trong khâu tính toán.
|
Ví dụ: Which expression is equivalent to m4q4z−1mq5z3 where m, q, and z are positive? A.m4q20z−3 B.m5q9z2 C.m6q8z−1 D.m20q12z−2 Giải bài toán mẫu: Bước 1: Xác định cấu trúc biểu thức (Refined Knowledge) Đây là dạng nhân các biểu thức lũy thừa cùng cơ số. Quy tắc cần nhớ: Nhân lũy thừa cùng cơ số thì cộng số mũ. Bước 2: Lựa chọn hướng biến đổi phù hợp (Multidimensional Thinking) Biểu thức: m4q4z−1)(mq5z3 Nhân từng biến cùng cơ số:
Bước 3: Giải bài toán kèm điều kiện xác định Các biến dương nên phép biến đổi lũy thừa hợp lệ. Kết quả: m5q9z2 Bước 4: Kiểm tra lại kết quả Đã cộng đúng số mũ từng biến, không sai quy tắc lũy thừa. → Đáp án: B. m5q9z2 |
3. Cách làm Data Analysis
Bước 1: Xác định mục tiêu của câu hỏi (Refined Knowledge)
Nhanh chóng xác định đề bài đang yêu cầu:
- Mean, median hoặc range
- Xác suất
- Xu hướng của dữ liệu
- Phần trăm hoặc phần trăm thay đổi
Xác định được đối tượng của đề bài giúp bạn nhớ lại các công thức và lý thuyết dễ dàng hơn, từ đó nhanh chóng xác định hướng giải.
Bước 2: Phân tích dữ liệu theo nhiều góc độ (Multidimensional Thinking)
Không phải toàn bộ dữ liệu trong bảng hoặc biểu đồ đều cần thiết. Bạn cần:
- Xác định đúng nhóm đối tượng được hỏi
- Lọc ra những số liệu thực sự liên quan
- Kiểm tra đơn vị và phạm vi dữ liệu
Việc phân tích dữ liệu từ nhiều góc nhìn giúp bạn tránh bị “nhiễu thông tin”.
Bước 3: Áp dụng công thức và thực hiện tính toán
Sử dụng đúng công thức cho từng dạng bài, ví dụ:
- Mean = tổng giá trị / số lượng
- Percent change = (new − old) / old
Đặc biệt cần tránh các lỗi nhầm lẫn phổ biến như:
- Median ≠ Mean
- Percent ≠ Percent change
- Xác suất độc lập ≠ xác suất có điều kiện
Bước 4: Đối chiếu lại với dữ liệu gốc
Sau khi tính ra kết quả, hãy kiểm tra:
- Kết quả có phù hợp với bảng hoặc biểu đồ không
- Có nhầm đơn vị hay phạm vi dữ liệu không
Nếu còn thời gian, bạn có thể làm lại một lượt để tránh kết quả cuối cùng bị sai trong khâu tính toán.
|
Giải ví dụ: 4, 10, 18, 4, 4, 5, 6, 5 Hỏi median (trung vị) của tập dữ liệu là bao nhiêu. A. 4 B.5 C.7 D.14 Bước 1: Xác định mục tiêu của câu hỏi (Refined Knowledge) Đề bài yêu cầu median của một tập dữ liệu. Nhắc lại:
→ Vậy ta cần tìm giá trị trung vị của dãy số. Dữ liệu gồm 8 số: 4, 10, 18, 4, 4, 5, 6, 5 Trước tiên, ta cần sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 4, 4, 4, 5, 5, 6, 10, 18 Số lượng dữ liệu = 8 (số chẵn). Quy tắc:
Bước 3: Áp dụng công thức và thực hiện tính toán Hai số ở giữa là số thứ 4 và số thứ 5: 4, 4, 4, 5, 5, 6, 10, 18 Như vậy, hai số đó là 5 và 5 Trung vị được tính bằng trung bình cộng của hai số ở giữa, vì vậy, trung vị sẽ bằng: 5+52 = 5 Bước 4: Đối chiếu lại với dữ liệu gốc
→ Đáp án B. 5 là hợp lý. |
4. Cách làm Geometry & Trigonometry
Bước 1: Trực quan hóa bài toán (Refined Knowledge)
Nếu hình vẽ trên màn hình khó quan sát, hãy vẽ lại hình ra giấy nháp và điền các dữ kiện được cho.
Việc trực quan hóa giúp bạn nhanh chóng nhận ra các mối quan hệ hình học quan trọng.
Bước 2: Nhận diện kiến thức cần áp dụng (Refined Knowledge)
Xác định dạng kiến thức mà bài toán đang kiểm tra:
- Góc và đường thẳng
- Tam giác
- Diện tích hoặc thể tích
- Hình tròn
- Hay lượng giác?
Việc nhận diện kiến thức cần áp dụng sẽ giúp bộ não của bạn nhanh chóng nhớ lại các định lý, các công thức để áp dụng cho bài toán.
Bước 3: Phân tích hình từ nhiều góc nhìn (Multidimensional Thinking)
Một bài toán hình học thường có nhiều cách tiếp cận, chẳng hạn:
- Sử dụng tính chất góc
- Tìm tam giác đồng dạng
- Áp dụng định lý Pythagoras
- Sử dụng tỉ lệ lượng giác
Tư duy đa chiều giúp bạn phát hiện những mối quan hệ ẩn trong hình vẽ và lựa chọn phương pháp giải hiệu quả nhất.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả
Đối chiếu kết quả với hình vẽ và dữ kiện đề bài để đảm bảo:
- Kết quả hợp lý về mặt hình học
- Không sai sót trong quá trình tính toán
Nếu còn thời gian, bạn có thể làm lại một lượt để tránh kết quả cuối cùng bị sai trong khâu tính toán.
|
Ví dụ: Triangles EFG and JKL are congruent where E, F, and G correspond to J, K, and L, respectively. The measure of angle E is 45° and the measure of angle f is 20°. What is the measure of angle J? A. 20° B. 45° C. 135° D. 160° Giải ví dụ: Đề bài: Hai tam giác EFG và JKL bằng nhau, trong đó các đỉnh E, F, G lần lượt tương ứng với J, K, L. Số đo góc E là 45° và số đo góc F là 20°. Hỏi số đo góc J là bao nhiêu? Bước 1: Trực quan hóa bài toán (Refined Knowledge) Hai tam giác EFG và JKL đồng dạng từng phần (congruent). Thứ tự tương ứng: E ↔ J, F ↔ K, G ↔ L. → Góc tương ứng thì bằng nhau. Bước 2: Nhận diện kiến thức cần áp dụng (Refined Knowledge) Dạng bài: tam giác bằng nhau (congruent triangles). Tính chất quan trọng: Các góc tương ứng bằng nhau. Bước 3: Phân tích hình (Multidimensional Thinking) Vì E tương ứng với J nên: ∠J = ∠E Đề cho: ∠E = 45° ⇒ ∠J = 45° Lưu ý: Góc F = 20° chỉ là dữ kiện gây nhiễu. Bước 4: Kiểm tra lại Góc tương ứng giữa hai tam giác bằng nhau → hợp lý về hình học. → Đáp án B. 45° là đáp án hợp lý. |
Chiến lược làm SAT Math theo mức điểm
1. Mục tiêu 600 – 650
Mục tiêu:
- Đảm bảo làm đúng phần lớn các câu hỏi ở mức độ dễ và trung bình, đồng thời hạn chế tối đa những lỗi sai không đáng có như đọc thiếu dữ kiện, nhầm dấu, hoặc tính toán vội vàng.
- Ở mức điểm này, việc giữ được sự ổn định và chắc chắn trong các câu hỏi nền tảng quan trọng hơn việc cố gắng giải những câu quá khó.
Kiến thức: Cần nắm vững các kiến thức nền tảng của SAT Math, đặc biệt là:
- Đại số cơ bản (phương trình bậc nhất, hệ phương trình, biểu thức đại số).
- Một số nội dung của toán cao cấp như phương trình bậc hai, biến đổi biểu thức, hàm số đơn giản.
- Các kiến thức hình học cơ bản (diện tích, chu vi, góc, tam giác, đường tròn).
- Dạng bài giải quyết vấn đề và phân tích dữ liệu ở mức cơ bản.
Chỉ cần hiểu chắc các dạng bài phổ biến và luyện tập đủ nhiều để nhận diện dạng nhanh là đã có thể đạt được khoảng điểm này.
Chiến lược: ưu tiên chiến lược “chậm mà chắc”. Thay vì cố gắng làm thật nhanh toàn bộ đề, hãy tập trung làm đúng các câu hỏi trong khả năng của mình.
- Ở Module 1, bạn có thể sai khoảng 2 - 3 câu nhưng vẫn cần đảm bảo làm tốt đa số câu hỏi dễ và trung bình.
- Khi làm bài, nên ưu tiên hoàn thành các câu dễ trước để đảm bảo điểm nền tảng.
- Nếu gặp câu quá dài hoặc quá phức tạp, hãy đánh dấu và quay lại sau thay vì dành quá nhiều thời gian ngay từ đầu.
- Kiểm tra lại những bước tính toán quan trọng để tránh các lỗi sai nhỏ.
2. Mục tiêu 700+
Mục tiêu:
- Đạt độ chính xác rất cao ở các câu hỏi dễ và trung bình, đồng thời giải đúng phần lớn các câu hỏi khó.
- Ở mức điểm này, chỉ cần một vài lỗi sai nhỏ cũng có thể khiến điểm số giảm đáng kể, vì vậy mục tiêu quan trọng là duy trì độ chính xác và sự ổn định xuyên suốt bài thi.
Kiến thức: Cần nắm vững và linh hoạt toàn bộ các mảng kiến thức trong SAT Math, bao gồm:
- Algebra: hệ phương trình, bất phương trình, biến đổi biểu thức, bài toán ứng dụng.
- Advanced Math: phương trình bậc hai, hàm số, đa thức, biểu thức hữu tỉ, phân tích và biến đổi biểu thức phức tạp.
- Data Analysis: phân tích bảng số liệu, đồ thị, tỉ lệ, phần trăm, mô hình hoá dữ liệu.
- Geometry & Trigonometry: các công thức hình học, quan hệ góc - cạnh, đường tròn, và một số kiến thức lượng giác cơ bản.
Ngoài việc hiểu công thức, bạn cần thành thạo nhiều cách tiếp cận khác nhau (biến đổi đại số, suy luận logic, hoặc tận dụng máy tính Desmos) để giải bài nhanh và hiệu quả.
Chiến lược làm bài: Ở mức 700+, chiến lược không chỉ là làm đúng mà còn phải tối ưu hoá thời gian và độ chính xác.
- Module 1: cần đạt độ chính xác gần như tuyệt đối (thường chỉ được sai tối đa 1 câu). Đây là phần quyết định bạn có được đưa vào module khó hơn hay không.
- Module 2: sẽ có nhiều câu hỏi phức tạp hơn, vì vậy cần phân bổ thời gian hợp lý: làm nhanh các câu quen thuộc để dành thời gian cho các câu khó ở cuối.
- Nhận diện dạng bài nhanh: luyện tập để chỉ cần đọc đề là có thể xác định ngay hướng giải.
- Tận dụng Desmos: dùng máy tính để kiểm tra nghiệm, vẽ đồ thị hoặc xác minh kết quả nhanh hơn. Đối với các câu đại số khó, hãy dùng Desmos để thử và tìm ra đáp án nếu chưa có hướng giải phù hợp.
- Kiểm tra lại các câu dễ: nhiều thí sinh mất điểm 700+ vì những lỗi rất nhỏ ở các câu cơ bản.
Với mức điểm này, sự khác biệt không nằm ở việc biết hay không biết kiến thức, mà ở tốc độ nhận diện dạng bài, khả năng xử lý câu hỏi khó và việc hạn chế tối đa sai sót nhỏ trong quá trình làm bài. Hãy luyện tập thật nhiều để chinh phục mức điểm này nhé!
Các bạn cũng có thể kết hợp ôn luyện theo kế hoạch này để cải thiện kỹ năng đều hơn: Lộ trình tự học SAT từ cơ bản đến nâng cao (từ 0 đến 1200+ SAT)
Lỗi sai khi làm SAT Math cần chú ý
Rất nhiều bạn nắm chắc kiến thức Toán nhưng khi đi thi hoặc khi luyện đề ở nhà lại sai rất nhiều lỗi đáng tiếc. Dưới đây là 4 nhóm lỗi mà bạn nên lưu ý để không bị mắc phải trong quá trình ôn tập của mình.
Nhóm lỗi 1: Không đọc kỹ đề bài
Ví dụ:
- Đề bài yêu cầu đơn vị là centimeter nhưng kết quả của bạn là meter
- Đề hỏi giá trị của x - 2 nhưng bạn lại chọn giá trị của x
- Bỏ qua các từ khoá quan trọng như “NOT”, “EXCEPT”, “Which of the following is equivalent to…” dẫn đến sự lựa chọn đáp án sai.
Cách giải quyết: Hãy dành khoảng 3 - 5 phút cuối mỗi module để kiểm tra lại từng câu hỏi: yêu cầu đề bài, đáp án đã lựa chọn. Nếu có thể, hãy sử dụng máy tính cầm tay của bạn bấm lại để kiểm tra phần tính toán ít nhất 1 lần trước khi nộp bài.
Nhóm lỗi 2: Hiểu sai bản chất bài toán
Ví dụ:
- Nhầm công thức tính diện tích hình tròn với chu vi hình tròn.
- Không hiểu rõ cấu trúc cơ bản của một hàm số, nhầm lẫn hệ số a và b.
Cách giải quyết: Học thật kỹ các kiến thức nền tảng, phần nào chưa tự tin thì nên dành nhiều thời gian hơn để tập trung học lại phần đó. Khi ôn tập, bạn có thể kết hợp luyện tập để ghi nhớ kiến thức ngay và không mắc phải sai lầm ở các câu hỏi sau.
Nhóm lỗi 3: Lỗi tâm lý hoặc không có chiến lược làm bài
Ví dụ:
- Phân bổ thời gian kém, quá sa đà vào các câu khó mà chưa làm xong các câu dễ.
- Tính ra đáp án là số lẻ lại hoang mang, không biết mình làm có đúng hay không.
- Không tận dụng máy tính đúng cách.
Cách giải quyết:
- Luôn nhớ thứ tự: dễ làm trước, khó làm sau. Câu hỏi khó có thể bỏ qua, nếu còn thời gian thì quay lại câu đó để tiếp tục tư duy giải bài toán.
- Đáp án không phải lúc nào cũng là số tròn đẹp, vì vậy nếu đang phân vân kết quả của mình, hãy tính lại cẩn thận bài toán đó một lần nữa.
- Tận dụng tối đa các chức năng của máy tính cầm tay và máy tính khoa học.
Nhóm lỗi 4: Lỗi kỹ thuật trong khâu nhập đáp án.
Một số câu hỏi trong phần thi SAT yêu cầu bạn phải nhập đáp án là số, vì vậy, hãy chú ý cách điền đáp án để không bị mất điểm đáng tiếc. Cụ thể như sau:
- Nếu bạn tìm thấy nhiều hơn một đáp án dúng, chỉ cần điền 1 đáp án.
- Có thể điền tới 5 kí tự cho đáp án là số dương và 6 kí tự (bao gồm cả dấu (-)) cho đáp án là số âm.
- Nếu đáp án là phân số không đủ để điền vào chỗ trống, hãy điền số thập phân tương ứng.
- Nếu đáp án là số thập phân không đủ để điền vào chỗ trống, hãy rút gọn hoặc làm tròn nó thành 4 số.
- Nếu đáp án là một hỗn số, hãy điền phân số tối giản của nó hoặc số thập phân tương ứng.
- Không được điền kí tự như dấu phần trăm (%), dấu phẩy (,) hoặc đơn vị tiền tệ ($)
Kinh nghiệm ôn SAT Math
Việc ôn thi SAT Math sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều nếu bạn có chiến thuật cụ thể và dành thời gian ôn luyện một cách hiệu quả. Dưới đây là 6 kinh nghiệm xương máu mà SAT Fighter đúc kết lại sau quá trình nghiên cứu đề thi SAT Math:
Kinh nghiệm 1: Trước khi vào làm đề, hãy nắm thật chắc kiến thức
Nhiều bạn học sinh nghĩ rằng mình đã nắm chắc kiến thức Toán nên thường làm đề ngay khi mới bắt đầu ôn. Tuy nhiên, kiến thức mà SAT Math kiểm tra là vô cùng rộng lớn, có thể bạn đã nắm chắc hoàn toàn phần kiến thức này, nhưng những kiến thức khác vẫn đang còn nhiều lỗ hổng. Vì vậy, hãy ôn luyện lại một lượt kiến thức, sau đó tập trung vào kiến thức mà bạn còn chưa chắc chắn để có nền tảng thật vững vàng cho hành trình ôn luyện SAT Math sắp tới nhé.
Kinh nghiệm 2: Nắm chắc toàn bộ điểm Module 1
Module 1 chính là cơ sở để quyết định Module 2 của bạn dễ hay khó. Vậy nên, để tối ưu số điểm phần Math của bạn, hãy đảm bảo Module 1 đạt số câu đúng tối đa (hoặc chỉ sai 1 – 2 câu). Thông thường, Module 1 sẽ kiểm tra các dạng câu hỏi cơ bản, chỉ cần bạn đọc hiểu đúng đề bài, làm đúng phương pháp và cẩn thận thì chinh phục Module 1 cũng không quá khó khăn.
Kinh nghiệm 3: Tự học từ chính lỗi sai của mình
Sau khi làm bài tập, đừng chỉ đọc phần giải của các câu sai. Bạn hãy dành thời gian phân tích xem tại sao mình lại làm sai (do làm ẩu hay thiếu kiến thức), tự ghi lại các câu sai của mình vào một cuốn sổ tay và dành thời gian làm lại chúng để tránh việc lặp lại lỗi sai tương tự. Học từ lỗi sai chính là cách để cải thiện điểm số của bạn nhanh nhất, đừng bỏ qua bước này bạn nhé!
Kinh nghiệm 4: Thành thạo Desmos
Desmos chính là chiếc phao cứu sinh cho rất nhiều bài toán SAT Math khó, hãy thành tạo cách dùng và luyện tập sử dụng Desmos trong các bài tập của mình trên trang web chính thức của Desmos: https://www.desmos.com/calculator?lang=vi. Có những câu hỏi mất 3 phút để giải tay nhưng chỉ mất 30 giây nếu bạn thử đáp án trên Desmos, vì vậy đừng bỏ qua công cụ này nhé!
Kinh nghiệm 5: Phân bố thời gian làm bài và tâm lý trong phòng thi.
Có rất nhiều bạn làm ở nhà rất tốt, nhưng khi đi thi thì bị hoảng và không kịp thời gian. Đó là do bạn chưa lên kế hoạch cho thời gian làm bài và điều chỉnh tâm lý của bản thân trong phòng thi. Đối với các câu hỏi dễ - trung bình, các bạn nên ưu tiên làm trước, đọc thật kỹ câu hỏi và không được phép sai các câu hỏi này. Các câu hỏi khó nên được để lại, khi nào đã xong hết các câu hỏi dễ - trung bình mới được quay lại câu khó để tư duy.
Hãy chuẩn bị cho mình một tâm lý sẵn sàng bằng việc làm bài thi thử ở nhà trong áp lực thời gian của phòng thi, không tra cứu hay sử dụng các phần mềm hỗ trợ bên ngoài. Khi làm 2-3 lần đã quen, bạn sẽ bớt lo lắng hơn trong ngày thi cuối cùng.
Công cụ hỗ trợ SAT Math
Đặc quyền riêng của bài thi Digital SAT đó chính là việc bạn được sử dụng hai loại máy tính: máy tính cầm tay và máy tính khoa học Desmos (tích hợp sẵn trong phần mềm Bluebook). Hãy vận dụng lợi thế này của mình để chinh phục các câu SAT Math nhé.
Đối với máy tính cầm tay, là loại học sinh Việt Nam thường sử dụng, bạn có thể sử dụng nó để tính nhanh các kết quả, giải các phương trình/bất phương trình cơ bản cũng như kiểm tra độ chính xác của phép tính nhẩm để cho ra kết quả chính xác nhất.
Đối với máy tính khoa học Desmos, bạn có thể sử dụng để vẽ đồ thị, quan sát các điểm giao nhau, vẽ các bất phương trình hoặc các hình học khác để phục vụ cho bài thi. Không chỉ vậy, Desmos còn được sử dụng Desmos để thử các đáp án nếu không biết hướng giải bài hoặc mô hình hoá các bài toán thực tế trở nên dễ dàng hơn, giúp bạn chinh phục thêm một số điểm không nhỏ từ College Board. SAT Fighter sẽ hướng dẫn bạn cách sử dụng phần mềm Desmos trong các bài viết sau nhé!
FAQ - Các câu hỏi thường gặp
SAT Math có khó không?
> Đối với học sinh Việt Nam, SAT Math là một phần dễ lấy điểm nếu đã nắm chắc các kiến thức cơ bản ở bậc cơ sở và phổ thông. Vì vậy, bạn chỉ cần học SAT đúng chiến lược và luyện tập đủ nhiều để thành thạo các dạng bài là đã có thể đạt điểm cao.
SAT Math có được dùng máy tính không?
> Khác với bài thi SAT Paper cũ, bài thi Digital SAT hiện tại cho phép thí sinh sử dụng máy tính cầm tay và máy tính thông minh được tích hợp trong phần mềm dự thi Bluebook.
Tuy nhiên, bạn chỉ được phép sử dụng máy tính không có chức năng CAS (hệ thống đại số máy tính). Một số dấu hiệu nhận biết máy tính có chức năng “CAS” như: tên model có chứa chữ “CAS", có thể thao tác tượng trưng với các biểu thức đại số (như phân tích thành thừa số và khai triển), có thể giải phương trình và đưa ra đáp án chính xác bằng ký hiệu, chứ không chỉ là số thập phân.
Máy tính cầm tay mang theo nên được thay pin mới, đảm bảo máy tính sử dụng trơn tru trong quá trình làm bài và không được mượn hay dùng chung máy tính cầm tay với các thí sinh khác.
Cần bao nhiêu điểm Math để vào Ivy League?
> Theo thống kê của các trường Ivy League gần đây, mức điểm SAT cần có để vào trường nằm trong khoảng 1520 - 1580. Vì vậy, bạn cần ít nhất 720 - 800 điểm Math để có cơ hội trở thành sinh viên của các trường nói trên.
Học SAT Math mất bao lâu?
> Học SAT Math không có thời gian cụ thể bởi nó phụ thuộc nhiều vào kiến thức nền tảng của bạn. Những bạn học Toán yếu có thể mất 3 - 5 tháng để thành thạo toàn bộ các kiến thức của bài thi SAT Math, trong khi những bạn có tư duy tốt và nắm chắc kiến thức có thể rút ngắn thời gian học xuống còn 2 - 3 tháng.
Các bạn cùng ôn luyện thêm với tài liệu SAT Math hay tại:
